toán 10 góc giữa hai đường thẳng

Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là \({43^0}36'\) (Vì góc BAC nhọn). Bài học: Bài 3. Khoảng cách và góc; Chuyên mục: Lớp 10; Bài 22 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 - Bài 6.45 trang 66 Sách bài tập Hóa 10: Hấp thụ hết 3,35 lít khí (SO_2) (đktc) vào dung dịch NaOH thu Đề thi giữa kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2021 - THCS Nghĩa Tân. A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau Tính góc giữa hai đường thẳng A C và S B. Lời giải. Ta có S A B và S A C là tam giác đều, A B C và S B C là tam giác vuông cân cạnh huyền B C. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của S A, A B, B C, ta có M N / / S B, N P / / A C nên (A C, S B)= (N P, M N). Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trên ta sử dụng công thức: Ví dụ minh họa: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó. Lời giải: Lưu ý: Trong công thức tính khoảng cách 2 đường thẳng chéo Cách tính khoảng cách giữa 2 điểm, khoảng cách từ điểm tới đường thẳng - Toán hình 10 được biên soạn theo sách mới nhất và Được hướng dẫn biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy Giỏi tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác học tập cùng. Bài 16: Khoảng cách giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng song song Giáo viên: Thời lượng: 00:36:12 Bài tập: 5 bài GIỚI THIỆU BÀI HỌC App Vay Tiền. a. Cho \{{\Delta }_{1}}\ và \{{\Delta }_{2}}\ cắt nhau tạo thành 4 góc + Nếu \{{\Delta }_{1}}\ không vuông góc với \{{\Delta }_{2}}\ thì góc nhọn trong 4 góc đó được gọi là góc giữa hai đường thẳng \{{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}\Rightarrow \left \widehat{{{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}} \right<{{90}^{0}}\ + Nếu \{{\Delta }_{1}}\bot {{\Delta }_{2}}\ thì góc giữa chúng là \{{90}^{0}}.\ + Nếu \{{\Delta }_{1}}//{{\Delta }_{2}}\ hoặc \{{\Delta }_{1}}\equiv {{\Delta }_{2}}\ góc giữa chúng là \{{0}^{0}}.\ b. Cho 2 đường thẳng \{{\Delta }_{1}}Ax+By+C=0\ có VTPT \n\overrightarrow{_{1}}=\left A;B \right\ \{{\Delta }_{2}}{A}'x+{B}'y+{C}'=0\ có VTPT \n\overrightarrow{_{2}}=\left {A}';{B}' \right\ Gọi \\alpha \ là góc giữa \\Delta _{1}^{{}}v\grave{a}{{\Delta }_{2}}\ \\Rightarrow \varphi =\left \widehat{{{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}} \right\Rightarrow \cos \varphi =\cos \left \overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right=\frac{\left \overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right}{\left \overrightarrow{{{n}_{1}}} \right.\left \overrightarrow{{{n}_{2}}} \right}\Rightarrow \cos \varphi =\frac{\left A{A}'+B{B}' \right}{\sqrt{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}}\sqrt{{{{{A}'}}^{2}}+{{{{B}'}}^{2}}}}\ 6 Chú ý \\left\ \begin{align} & \varphi =\left \widehat{{{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}} \right\Rightarrow 0\le \varphi \le {{90}^{0}} \\ & {{\Delta }_{1}}\bot {{\Delta }_{2}}\Leftrightarrow \overrightarrow{{{n}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{n}_{2}}} \Leftrightarrow \overrightarrow{n_{1}^{{}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}}=0\Leftrightarrow A{A}'+B{B}'=0 \\ & {{\Delta }_{1}}y={{k}_{1}}x+{{m}_{1}};{{\Delta }_{2}}y={{k}_{2}}x+{{m}_{2}}\Rightarrow {{\Delta }_{1}}\bot {{\Delta }_{2}}\Leftrightarrow {{k}_{1}}{{k}_{2}}=-1 \\ \end{align} \right.\ Ví dụ Trong mặt phẳng Oxy, cho \{{d}_{1}}x-2y+5=0\ và \{{d}_{2}}3x-y+1=0\, góc giữa d1 và d2 là A. \{{30}^{0}}.\ B. \{{45}^{0}}.\ C. \{{60}^{0}}.\ D. \{{90}^{0}}.\ Lời giải + VTPT của d1 và d2 lần lượt là \\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left 1;-2 \right;\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left 3;-1 \right\ + Gọi \\varphi \ là góc giữa \{{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}.\ Khi đó \\cos \varphi =\frac{\left \overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right}{\left \overrightarrow{{{n}_{1}}} \right.\left \overrightarrow{{{n}_{2}}} \right}=\frac{\left -2 \right.-1 \right}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left -2 \right}^{2}}}\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left -1 \right}^{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \varphi ={{45}^{0}}.\ 2. Bài tập Bài 1 Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ \\overrightarrow{a}\ và \\overrightarrow{b}\ biết \\overrightarrow{a}=\left 1;\,-2 \right\, \\overrightarrow{b}\left -1;\,-3 \right\. Tính góc giữa hai vectơ \\overrightarrow{a}\ và \\overrightarrow{b}\. A. \45{}^\circ \. B. \60{}^\circ \. C. \30{}^\circ \. D. \135{}^\circ \. Lời giải Chọn A. Ta có \\cos \left \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left \overrightarrow{a} \right\left \overrightarrow{b} \right} =\frac{-1+6}{\sqrt{5}.\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\. Vậy \\left \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right=45{}^\circ \. Bài 2 Cho hai đường thẳng \{{d}_{1}}2x-4y-3=0\ và \{{d}_{2}}3x-y+17=0\. Số đo góc giữa \{{d}_{1}}\ và \{{d}_{2}}\ là A. \\frac{\pi }{4}\. B. \\frac{\pi }{2}\. C. \\frac{3\pi }{4}\. D. \-\frac{\pi }{4}\. Lời giải Chọn A. Ta có \\cos \left {{d}_{1}},{{d}_{2}} \right=\frac{\left -4 \right.\left -1 \right \right}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left -4 \right}^{2}}}.\sqrt{{{3}^{3}}+{{\left -1 \right}^{2}}}}=\frac{10}{10\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\ Suy ra số đo góc giữa \{{d}_{1}}\ và \{{d}_{2}}\ là \\frac{\pi }{4}\. Bài 3 Cho hai đường thẳng \{{d}_{1}}x-y-2=0\ và \{{d}_{2}}2x+3y+3=0\. Góc tạo bởi đường thẳng \{{d}_{1}}\ và \{{d}_{2}}\ là chọn kết quả gần đúng nhất A. \11{}^\circ 1{9}'\. B. \78{}^\circ 4{1}'\. C. \101{}^\circ 1{9}'\. D. \78{}^\circ 3{1}'\ Lời giải Chọn B. \{{d}_{1}}x-y-2=0\ có 1 vectơ pháp tuyến là \\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left 1\,;\,-1 \right\ \{{d}_{2}}2x+3y+3=0\ có 1 vectơ pháp tuyến là \\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left 2\,;\,3 \right\ Gọi góc tạo bởi đường thẳng \{{d}_{1}}\ và \{{d}_{2}}\ là \\varphi \. Ta có \\cos \varphi =\frac{\left \overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right}{\left \overrightarrow{{{n}_{1}}} \right.\left \overrightarrow{{{n}_{2}}} \right}\ \=\frac{\left 2-3 \right}{\sqrt[{}]{{{1}^{2}}+{{\left -1 \right}^{2}}}.\sqrt[{}]{{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}}\ \=\frac{\sqrt[{}]{26}}{26}\Rightarrow \varphi \approx 78{}^\circ 4{1}'\ ... Trên đây là một phần nội dung tài liệu Phương pháp viết phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau Toán 10 có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập. Chúc các em học tốt! Ở chương trình Toán lớp 10 các em sẽ được tiếp xúc với các lý thuyết và dạng toán về phương trình đường thẳng. Đây là nền tảng kiến thức liên quan mật thiết đến hình học không gian ở các lớp sau, do đó các em cần nắm thật vững những kiến thức này. Trong bài viết này, Marathon Education sẽ tổng hợp các lý thuyết Toán 10 phương trình đường thẳng nhằm giúp các em hệ thống hóa được kiến thức và nhớ bài dễ dàng hơn. >>> Xem thêm Lý Thuyết Toán 10 Phương Trình Đường Tròn >>> Xem thêm Học Toán lớp 10 Online Hiệu Quả Cùng Marathon Education Lý thuyết Toán 10 Phương trình đường thẳng Nguồn Internet Vectơ của đường thẳng Vectơ chỉ phương \begin{aligned} &\footnotesize\text{Vectơ } \vec{u}\text{ được gọi là vectơ chỉ phương VTCP của đường thẳng nếu}\\ &\footnotesize \ \ \bull \vec{u} \not= \vec{0}\\ &\footnotesize \ \ \bull \text{Giá của } \vec{u} \text{ song song hoặc trùng với } \end{aligned} Chú ý Một đường thẳng sẽ có vô số vectơ chỉ phương. Vectơ pháp tuyến \begin{aligned} &\footnotesize\text{Vectơ } \vec{n}\text{ được gọi là vectơ pháp tuyến VTPT của đường thẳng nếu}\\ &\footnotesize \ \ \bull \vec{n} \not= \vec{0}\\ &\footnotesize \ \ \bull \vec{n} \text{ vuông góc với VTCP của } \end{aligned} Chú ý \begin{aligned} &\footnotesize \bull \text{Một đường thẳng sẽ có vô số vectơ pháp tuyến.}\\ &\footnotesize \bull \text{Nếu }\vec{n} \text{ là một VTPT của đường thẳng thì } k\vec{n} \text{ cũng là một vectơ pháp tuyến của .}\\ &\footnotesize\bull \text{Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một vectơ pháp tuyến của nó và}\\ &\footnotesize \text{một điểm mà đường thẳng đó đi qua.} \end{aligned} >>> Xem thêm Cách Giải Các Dạng Toán Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Các dạng phương trình đường thẳng Dưới đây là tổng hợp các dạng phương trình đường thẳng Toán 10. Phương trình tham số của đường thẳng Xét đường thẳng đi qua điểm xác định M0x0; y0 với VTCP Phương trình tham số của đường thẳng là \begin{cases} x=x_0+tu_1\\ y=y_0+tu_2 \end{cases} Với một tham số t cụ thể, ta xác định được một điểm trên đường thẳng . Mối liên hệ giữa VTPT và hệ số góc \begin{aligned} &\footnotesize\text{Tỉ số }k=\frac{u_2}{u_1} \text{ được gọi là hệ số góc của đường thẳng }u_1\not= 0, \text{k = tanα, với α là góc hợp bởi đường thẳng }\\ &\footnotesize\text{và chiều dương của trục Ox.} \end{aligned} Phương trình đường thẳng đi qua Moxo; yo, có hệ số góc là k y – y0 = kx – x0 Phương trình tổng quát của đường thẳng Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng ax + by + c = 0 a≠0 hoặc b≠0 Nhận xét \begin{aligned} &\footnotesize\bull \text{Nếu }a=0\Rightarrow y=-\frac{c}{b}\ ; \Delta//Ox \text{ hoặc trùng Ox khi c = 0}\\ &\footnotesize\bull \text{Nếu }b=0\Rightarrow x=-\frac{c}{a}\ ; \Delta//Oy \text{ hoặc trùng Oy khi c = 0}\\ &\footnotesize\bull \text{Nếu }c=0\Rightarrow ax+by=0 \Rightarrow\Delta \text{ đi qua gốc tọa độ} \end{aligned} Phương trình đoạn chắn của đường thẳng Một đường thẳng cắt trục Ox và Oy tại 2 điểm lần lượt là Aa;0, B0;b có phương trình đoạn chắn như sau \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\ a,b\not=0 Phương trình chính tắc của đường thẳng \footnotesize \text{Đường thẳng có VTCP }\vec{u}=u_1;u_2, \text{ đi qua điểm }M_0x_0;y_0 \text{ có phương trình chính tắc là}\\ \normalsize \frac{x-x_0}{u_1}=\frac{y-y_0}{u_2} \text{ với }u_1,u_2\not=0 Vị trí tương đối của hai đường thẳng Xét 2 đường thẳng 1 a1x + b1y + c1 = 0 2 a2x + b2y + c2 = 0 M0x0;y0 là điểm chung của 1 và 2 khi và chỉ khi x0;y0 là nghiệm của hệ phương trình sau 1\begin{cases}a_1x+b_1y+c=0\\a_2x+b_2y+c=0 \end{cases} Khi đó, sẽ có 3 trường hợp xảy ra Hệ 1 có một nghiệm 1 cắt 2 Hệ 1 vô nghiệm 1 // 2 Hệ 1 có vô số nghiệm 1 ≡ 2 Góc giữa hai đường thẳng Đây là một trong những kiến thức quan trọng trong Toán 10 phương trình đường thẳng mà các em cần lưu tâm. Xét 2 đường thẳng 1 và 2 2 đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành 4 góc, khi đó Nếu 1 vuông góc với 2 → góc giữa 2 đường thẳng = 900. Nếu 1 và 2 không vuông góc với nhau → góc giữa 2 đường thẳng là góc nhọn trong số 4 góc được tạo thành. Nếu 1 và 2 song song hoặc trùng nhau → góc giữa 2 đường thẳng này = 00. \begin{aligned} &\text{Góc giữa 2 đường thẳng 1 và 2 kí hiệu là }\widehat{\Delta_1,\Delta_2} \text{ và được xác định theo công thức}\\ &_1 a_1x+b_1y+c_1=0\\ &_2 a_2x+b_2y+c_2=0\\ &\text{Đặt }\varphi=\widehat{\Delta_1,\Delta_2}\\ &cos\varphi=\frac{ \end{aligned} Chú ý 1 ⊥ 2 ⇔ n1 ⊥ n2 ⇔ + = 0 Nếu 1 và 2 có phương trình y = k1x + m1 và y = k2x + m2 thì 1 ⊥ 2 ⇔ = -1 Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng Cho một điểm M0x0;y0 và đường thẳng bất kỳ có phương trình tổng quát là ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến được xác định theo công thức sau dM_0,\Delta=\frac{ax_0+by_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}} Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education Trên đây là những lý thuyết Toán 10 phương trình đường thẳng các em nên ghi nhớ và luyện tập thường xuyên. Các em đừng quên đăng ký lớp học online livestream Toán – Lý – Hóa tại Marathon Education để cùng học tập hiệu quả hơn. Chúc các em luôn học tốt và luôn đạt 8+ trong các bài kiểm tra! Góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng Oxy là phần kiến thức toán 10 có nhiều công thức cần nhớ để áp dụng giải bài tập. Trong bài viết sau đây, VUIHOC sẽ cùng các em học sinh ôn tập lý thuyết tổng quan về góc giữa hai đường thẳng, hướng dẫn thành lập công thức và luyện tập với bộ bài tập trắc nghiệm chọn lọc. 1. Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng Góc giữa hai đường thẳng là góc $\alpha $ được tạo bởi 2 đường thẳng d là d’, thoả mãn số đo góc $0^{\circ}\leq \alpha \leq 90^{\circ}$. Nếu d song song hoặc trùng với d’, góc giữa 2 đường thẳng bằng 0 độ. Góc giữa hai đường thẳng chính bằng góc giữa hai vecto chỉ phương hoặc góc giữa hai vecto pháp tuyến của hai đường thẳng đó. 2. Cách xác định góc giữa hai đường thẳng Để xác định góc giữa hai đường thẳng a và b, ta lấy điểm O thuộc 1 trong 2 đường thẳng sau đó vẽ 1 đường thẳng đi qua điểm O và song song với 2 đường còn lại. Nếu vecto u là vecto chỉ phương của đường thẳng a, đồng thời vecto v là vecto chỉ phương của đường thẳng b, kết hợp $u, v=\alpha$ thì ta có thể suy ra góc giữa 2 đường thẳng a và b bằng \alpha thoả mãn $0^{\circ}\leq \alpha \leq 90^{\circ}$. 3. Công thức tính góc giữa hai đường thẳng Để tính được góc giữa hai đường thẳng, ta áp dụng những công thức sau đây trong các trường hợp cụ thể sau đây. Công thức Cách 1 Gọi vecto $nx;y$ và vecto $n’x’;y’$ lần lượt là 2 vecto pháp tuyến của 2 đường thẳng d và d’. Góc giữa hai đường thẳng $\alpha $ lúc này là Cách 2 Gọi $k_1$ và $k_2$ lần lượt là 2 hệ số góc của 2 đường thẳng d và d’. Góc giữa hai đường thẳng $\alpha $ lúc này là Ví dụ tính góc giữa hai đường thẳng Để hiểu rõ hơn cách áp dụng công thức giải các bài tập tính góc giữa hai đường thẳng toán 10, các em học sinh cùng VUIHOC theo dõi ví dụ sau đây. Ví dụ 1 Tính góc giữa hai đường thẳng $a3x+y-2=0$ và đường thẳng $b2x-y+39=0$ Hướng dẫn giải Ví dụ 2 Tính cosin góc giữa hai đường thẳng sau $\Delta_1 10x+5y-1=0$ và $\Delta_2\left\{\begin{matrix} x=2+t\\ y=1-t\end{matrix}\right.$ Hướng dẫn giải Ví dụ 3 Tính góc giữa hai đường thẳng $a\frac{x}{2}+\frac{y}{4}=1$ và b;x-1/2=y+1/4 Hướng dẫn giải 4. Bài tập toán 10 góc giữa hai đường thẳng Để luyện tập thành thạo các bài tập góc giữa hai đường thẳng trong khuôn khổ Toán 10, các em học sinh cùng VUIHOC luyện tập với 20 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án sau đây. Lưu ý, các em nên tự giải để tìm ra đáp án của riêng mình rồi sau đó so sánh với đáp án gợi ý của VUIHOC nhé! Bài 1 Xét hai đường thẳng $ax+y-10=0$ và đường thẳng $b2x+my+99=0$. Tìm giá trị m để góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 45 độ. A. m=-1 B. m=0 C. m=1 D. m=2 Bài 2 Cho 2 đường thẳng $ay=2x+3$ và $by=-x+6$. Tính giá trị tan của góc giữa hai đường thẳng a và b. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 3 Cho 2 đường thẳng có phương trình sau $d_1y=-3x+8$ $d_2x+y-10=0$ Tính giá trị tan của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và đường thẳng $d_2$? A.$\frac{1}{2}$ D.$\frac{1}{3}$ Bài 4 Cho 2 đường thẳng sau $a\left\{\begin{matrix} x=-1+mt\\ y=9+t\end{matrix}\right.$ $b x+my-4=0$ Có bao nhiêu giá trị m thoả mãn góc giữa hai đường thẳng a và b bằng $60^{\circ}$? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 5 Tìm giá trị côsin của góc giữa hai đường thẳng $d_1x+2y-7=0$ và đường thẳng $d_22x-4y+9=0$ A. $-\frac{3}{5}$ B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$ C. $\frac{1}{5}$ D. $\frac{3}{\sqrt{5}}$ Bài 6 Tính giá trị góc giữa 2 đường thẳng sau $d6x-5y+15=0$ $\Delta _2\left\{\begin{matrix} x=10-6t\\ y=1+5t\end{matrix}\right.$ A. 90 độ B. 30 độ C. 45 độ D. 60 độ Bài 7 Tính giá trị côsin của góc giữa hai đường thẳng sau $d_1\left\{\begin{matrix} x=-10+3t\\ y=2+4t\end{matrix}\right.$ $d_2\left\{\begin{matrix} x=2+t\\ y=2+t\end{matrix}\right.$ A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$ B. $\frac{1}{\sqrt{10}}$ C. $\frac{1}{\sqrt{5}}$ D. Tất cả đều sai Bài 8 Góc giữa hai đường thẳng sau gần với số đo nào nhất $a \frac{x}{-3}+\frac{y}{4}=1$ $b\frac{x+11}{6}=\frac{y+11}{-12} $ A. 63 độ B. 25 độ C. 60 độ D. 90 độ Bài 9 Cho hai đường thẳng $a x - y - 210 = 0$ và $b x + my + 47 = 0$. Tính giá trị m thoả mãn góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 45 độ. A. m= -1 B. m=0 C. m=1 D. m=2 Bài 10 Cho đường thẳng $a y = -x + 30$ và đường thẳng $b y = 3x + 600$. Tính giá trị tan của góc tạo bởi hai đường thẳng trên? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 11 Cho hai đường thẳng $d_1 y = -2x + 80$ và $d_2 x + y - 10 = 0$. Tính tan của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$? Bài 12 Cho 2 đường thẳng Có bao nhiêu giá trị m thoả mãn góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 45 độ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 13 Tìm côsin của góc giữa 2 đường thẳng $d_1 x + 2y - 7 = 0$ và $d_2 2x - 4y + 9 = 0$. Bài 14 Biết rằng có đúng 2 giá trị tham số k để đường thẳng $dy=kx$ tạo với đường thẳng $\delta y=x$ một góc bằng 60 độ. Tổng giá trị của k bằng A. -8 B. -4 C. -1 D. -1 Bài 15 Đường thẳng $\delta $ tạo với đường thẳng dx+2x-6=0 một góc 45 độ. Tính hệ số góc k của đường thẳng $\delta $. A. k=⅓ hoặc k=-3 B. k=⅓ và k=3 C. k=-⅓ hoặc k=-3 D. k=-⅓ hoặc k=3 Bài 16 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A2;0 và tạo với trục hoành một góc bằng 45 độ? A. Có duy nhất B. 2 C. Vô số D. Không tồn tại Bài 17 Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng $d_12x-y-10=0$ và đường thẳng $d_2x-3y+9=0$ A. 30 độ B. 45 độ C. 60 độ D. 135 độ Bài 18 Tính góc giữa hai đường thẳng $d_1x+căn3y=0$ và $d_2x+10=0$ A. 30 độ B. 45 độ C. 60 độ D. 90 độ Bài 19 Tính góc giữa hai đường thẳng A. 30 độ B. 45 độ C. 60 độ D. 90 độ Bài 20 Cho 2 đường thẳng sau $d_1 3x+4y+12=0$ $d_2\left\{\begin{matrix} x=2+at\\ y=1-2t\end{matrix}\right.$ Tìm các giá trị của tham số a để $d_1$ và $d_2$ hợp nhau với một góc bằng 45 độ. A. a=2/7 hoặc a=-14 B. a=7/2 hoặc A,B C. a=5 hoặc a=14 D. a=2/7 hoặc a=5 Đáp án gợi ý 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A D A A D A B B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B A B A B B C D A Bài viết đã tổng hợp toàn bộ lý thuyết và công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong chương trình Toán 10. Hy vọng rằng sau bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin vượt qua các dạng bài tập liên quan đến kiến thức góc giữa hai đường thẳng trong hệ toạ độ. Để học nhiều hơn các kiến thức Toán 10 thú vị, các em truy cập hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay hôm nay nhé!

toán 10 góc giữa hai đường thẳng